已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:07:54
已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1

已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间
已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间

已知f(x)=(x-2)平方,x∈【-1,3】,求函数f(x+1)的单调递减区间
f(x)=(x-2)^2
f(x+1)=(x-1)^2
定义域为 【-2,2】
所以单调减区间为 【-2,1)

f(x)=(x-2)²,x∈[-1,3]
对f(x+1)，解析式为：f(x+1)=[(x+1)-2]²=(x-1)²,
该函数当x＜1时递减，当x＞1时递增；
定义域为x+1∈[-1,3]，也就是x∈[-2,2]
所以f(x+1)的单调递减区间为x∈[-2,1]。

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