一道高一对数函数题、!若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:22:26
一道高一对数函数题、!若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少一道高一对数函数题、!若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[

一道高一对数函数题、!若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少
一道高一对数函数题、!
若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少

一道高一对数函数题、!若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少
对数函数是单调函数
所以最大和最小在边界取到
所以最大值和最小值之差=|loga(2)-loga(8)|=2
loga(8)=loga(2^3)=3loga(2)
所以|2loga(2)|=2
loga(2)=±1
所以a^(±1)=2
所以a=2,a=1/2

分类讨论:
当a>1,那么以a为底X的对数在【2,8】上是单调递增增函数。
则:loga8-loga2=2,即:loga(8/2)=2,即loga4=2,所以,a=2
当a<1,...............................递减.........。
则:loga2-loga8=2,即:loga(1/4)=2,所以 a=1/2。
综上:

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分类讨论:
当a>1,那么以a为底X的对数在【2,8】上是单调递增增函数。
则:loga8-loga2=2,即:loga(8/2)=2,即loga4=2,所以,a=2
当a<1,...............................递减.........。
则:loga2-loga8=2,即:loga(1/4)=2,所以 a=1/2。
综上:
当....,a=2
当....,a=1/2

收起

依题,|loga2-loga8|=2
即|loga(1/4)|=2
loga(1/4)=±2
a=2或a=1/2

一道高一对数函数题、!若函数F(X)=LogaX(A>0且A不等于1)在[2,8]上面的最大值和最小值之差为2,求A的值是多少 高一一道函数题.求详解.谢.已知f(x)=loga为底(a-a^x)的对数 其中0 一道高一数学有关对数函数的综合题已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1)(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m^2)不要复制的,也不要用“求导”啊,我真没学过 高一一道函数小题如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=? 高一数学必修一 对数函数底数一道题,f(x)=log{a}(2-x)是增函数,求a的取值范围,a是底数解出这道题和可以教解题方法的无限感激 高一数学,对数函数的1.已知f(x)=|(log2)x|,当0 一道高一函数题 帮下忙f(x)={ 2^x (x0) } 求f(5) 一道高一数学题目【关于求对数函数的值域“函数f(x)=log3(-2x*2+9)+1的值域为多少?其中的3是底数 高一数学:若函数f(x)=log a(x+√x²+2a²)是奇函数,则a=这题很多人会把f(0)=0代进去,但我有点想不通,这是个对数函数啊,定义域不就是0到正无穷吗?而且对数函数非奇非偶,不存在奇偶性吧? 高一的一道基础函数题,非常基础!我刚开始接触函数,这届新高一的,前天刚学的函数.f(x)=x²+1,求f(x+1)=?f(f(x))=? 高一数学一道有关对数的题(紧急!)设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),试在其公共定义域之间比较绝对值f(x)和绝对值g(x)大小.我不太明白,f(x),g(x)有公共定义域吗?1-x要大于零,1+x要大于零,我数学不 高一对数函数题已知函数f(x)=log a (a^x - 1) (a>0,且a不等于1)x为何值时,函数值大于1. 一道高一定义域的题.若函数f(2x-3)的定义域是[-2,2],则函数f(x)的定义域是—— 一道高一数学题(抽象函数 函数f(x)在(-1,1)上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若f(1-m)+f(-m) 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 一道关于复合函数单调性的高一数学题,函数f(x)在(-4,7)上是增函数,讨论y=f(3-x)的单调性. 一道高一的函数题f(3x-4)=7x²-1,则f(x)=_____ 一道高一的二次函数题~若f(x)为奇函数,且f(x)在x=0时,有意义,则f(0)=_______