2011年小学六年级暑期能力训练（苏教版）数学练习二十八小明小杰分别站在边长为12米得正方形道路ABCD的顶点D、C处他们开始各以每秒1米和每秒1.2米得速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:24:53
2011年小学六年级暑期能力训练（苏教版）数学练习二十八小明小杰分别站在边长为12米得正方形道路ABCD的顶点D、C处他们开始各以每秒1米和每秒1.2米得速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行
2011年小学六年级暑期能力训练（苏教版）数学练习二十八
小明小杰分别站在边长为12米得正方形道路ABCD的顶点D、C处他们开始各以每秒1米和每秒1.2米得速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走.
问：
（1）经多少秒,小明第一次到达D点处,且同时小杰第一次到达C处?经多少秒小明第二次到达D处,且同时小杰第二次到达C处?有什么规律?
（2）经过多少秒小明小杰第一次都在正方形顶点处?有什么规律?
（3）经过多少秒小明小杰第一次都在正方形的同一顶点处?有什么规律?
（4）小明和小杰可能同时出现在正方形的D点处吗?为什么?可能小明在D,小杰在B吗?
2011年小学六年级暑期能力训练（苏教版）数学练习二十八小明小杰分别站在边长为12米得正方形道路ABCD的顶点D、C处他们开始各以每秒1米和每秒1.2米得速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行
(1)小明、小杰跑一周分别需要48秒和40秒.48与40的最小公倍数是240
经过240秒,小明到达点D(跑了5周),且同时小杰到达点C(跑了6周).再经过240秒,小明到达点D处,且同时小杰到达C处.规律是求二人跑一周时间的公倍数.
(2)小明、小杰跑一边分别需要12秒和10秒.12和10一最小公倍数是60.
经过60秒,小明和小杰第一次都处在正方形顶点处,小明跑了5个边,到C点,小杰跑了6个边,到A点.规律是求二人跑一边的时间的公倍数.
(3)经过60秒,小杰跑5条边,小明跑4条边,小杰要比小明多跑3条边,才能第一次处在正方形的同一顶点处.需要时间60*3=180秒,此时小明跑了180/10=18条边,到B点;小杰跑了180/12=15条边,也到B点.规律是公倍数问题.
(4)设小明回到D点的时间是48a秒,小杰到D点的时间是40b+30秒,a,b都是正整数.需要48a=40b+30,即4(6a-5b)=15,15不是4的倍数,所以本式无解.这种情况不可能发生.
设小明回到D点的时间是48a秒,小杰到B点的时间是40b+10秒,a,b都是正整数.需要48a=40b+10,此式同样无解,不可能出现这种情况.
(1)小明、小杰跑一周分别需要48秒和40秒.48与40的最小公倍数是240
经过240秒,小明到达点D(跑了5周),且同时小杰到达点C(跑了6周).再经过240秒,小明到达点D处,且同时小杰到达C处.规律是求二人跑一周时间的公倍数.
(2)小明、小杰跑一边分别需要12秒和10秒.12和10一最小公倍数是60.
经过60秒,小明和小杰第一次都处在正方形顶点处,小明跑了...
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(1)小明、小杰跑一周分别需要48秒和40秒.48与40的最小公倍数是240
经过240秒,小明到达点D(跑了5周),且同时小杰到达点C(跑了6周).再经过240秒,小明到达点D处,且同时小杰到达C处.规律是求二人跑一周时间的公倍数.
(2)小明、小杰跑一边分别需要12秒和10秒.12和10一最小公倍数是60.
经过60秒,小明和小杰第一次都处在正方形顶点处,小明跑了5个边,到C点,小杰跑了6个边,到A点.规律是求二人跑一边的时间的公倍数.
(3)经过60秒,小杰跑5条边,小明跑4条边,小杰要比小明多跑3条边,才能第一次处在正方形的同一顶点处.需要时间60*3=180秒,此时小明跑了180/10=18条边,到B点;小杰跑了180/12=15条边,也到B点.规律是公倍数问题
(4)设小明回到D点的时间是48a秒,小杰到D点的时间是40b+30秒,a,b都是正整数.需要48a=40b+30,即4(6a-5b)=15,15不是4的倍数,所以本式无解.这种情况不可能发生.
设小明回到D点的时间是48a秒,小杰到B点的时间是40b+10秒,a,b都是正整数.需要48a=40b+10,此式同样无解,
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