高一数学暑假作业求解!在正三棱锥P-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值是▁▁▁▁.PS：请带答案及过程,谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:46:51
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高一数学暑假作业求解!
在正三棱锥P-ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值是▁▁▁▁.
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将P-ABC侧面展开,因为A点展开后为A和A‘两点,所以PAB,PBC,PCA‘在一个平面上.
所以ADE周长为AD+DE+EA’应该最小
则ADEA‘共线时最小
PAB为一个三边为8,8,4的三角形
则角BPA的余弦cosP=7/8,sinP=15^0.5/8,则sin2P=7*15^0.5/32,cos2P=34/64
cos3P=cos2PcosP-sin2PsinP=7*34/512-105/256=28/512=7/128
所以三角形ADE周长最小为(64+64-128*7/128)^0.5=11
画它的侧面展开图，(五边形)PABCA'，连接AA'，AA'的长就是周长的最小值啦。然后用余弦定理，16=64+64-2*8*8*cosθ，x的平方=64+64-2*8*8*cos3θ。把x求出来是11。所以周长最小值是11
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高一数学立体几何题一题在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB中点,求证：AD垂直PC.
苏州市第一中学高一暑假作业英语要不要在本子上做啊~ 求解
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已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
高一数学题（高手请进!急!）在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证：AB⊥BCPS：要有步骤可以看暑假新时空54页第10题
在正三棱锥P-ABC中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于
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求解正三棱锥 的底面边长和斜高已知一个正三棱锥的高是h,侧棱为l,求它的底面边长和斜高,三棱锥为 S-ABC 如图 我想问的是 当过 顶点S向下做三棱锥的高交底面于O点 在取AB中点为M 连 SM 、OB
三棱锥p- abc中 pa=pb=pc ab=bc=ca 则pa与bc所成角 高一数学
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