设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x)试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:41:38
设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x)试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小
设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x)
试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小
设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x)试在f(x)和g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小
-1
|f(x)|=|g(x)|=0
-1
当0
(1+x)(1-x)=1-x^2<1
1/(1-x)>1+x
|f(x)|/|g(x)|
=|log(1+x)[1-x]|(换底公式逆用)
=log(1+x)[1/(1-x)]
>log(1+x)[1+x]=1
|f(x)|>|g(x)|
当-1
(1+x)(1-x)=1-x^2<1
1/(1-x)>1+x
|f(x)|/|g(x)|
=|[lg(1-x)]/[lg(1+x)]|
=|log(1+x)[1-x]|(换底公式逆用)
=log(1+x)[1/(1-x)]
综上所述
0≤x<1
|f(x)|≥|g(x)|
-1
-1
|f(x)|=|g(x)|=0
-1
当0
(1+x)(1-x)=1-x^2<1
1/(1-x)>1+x
|f(x)|/|g(x)|
=|log(1+x)[1-x]|(换底公式逆用)
=log(1...
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-1
|f(x)|=|g(x)|=0
-1
当0
(1+x)(1-x)=1-x^2<1
1/(1-x)>1+x
|f(x)|/|g(x)|
=|log(1+x)[1-x]|(换底公式逆用)
=log(1+x)[1/(1-x)]
>log(1+x)[1+x]=1
|f(x)|>|g(x)|
当-1
(1+x)(1-x)=1-x^2<1
1/(1-x)>1+x
|f(x)|/|g(x)|
=|[lg(1-x)]/[lg(1+x)]|
=|log(1+x)[1-x]|(换底公式逆用)
=log(1+x)[1/(1-x)]
综上所述
0≤x<1
|f(x)|≥|g(x)|
-1
打得好辛苦啊!拜托多给点分!!!!!
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