已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)=2 .则f(2008)和f(2009)的值.都算不出来啊!那就这样吧

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:24:46
已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)=2.则f(2008)和f(2009)的值.都算不出来啊!那就这样吧已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)

已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)=2 .则f(2008)和f(2009)的值.都算不出来啊!那就这样吧
已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)=2 .则f(2008)和f(2009)的值.
都算不出来啊!那就这样吧

已知f(x)是R的偶函数,f(x-1)=f(-x-1),若f(0)=2 .则f(2008)和f(2009)的值.都算不出来啊!那就这样吧
根据f(x-1)=f(-x-1)
可得f(x-1)=f(-(x+1))=f(x+1)
可得f(t)=f(t+2),所以f(x)的周期 T=2
所以f(2008)=f(0)=2
f(2009)=f(1),好像算不出来

因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)。
f(2008)=f(-2008)=f(-2007-1)=f(2007-1)=f(2006)……同理可证f(2009)=f(2007)。所以该函数是一个以2为周期的函数,所以f(2008)=f(0)=2、f(2009)=...还没头绪...

f(x-1)=f(-x-1)
因为f(x)是偶函数
f(-x-1)=f(x+1)
f(x-1)=f(x+1)
即周期为2
f(2008)=f(0)=2
f(2009)=f(1)=f(-1)
原题求不出f(1) 的值

f(t)=f(-(t+1)-1)=f(-t-2)=f(t+2)
所以f(x)以2为周期。所以f(2008)=f(0)=2
f(2009)=f(1);

已知f(x)是R上的偶函数,f(X)=x3-x2+1 X≥0,求f(X) 已知函数f(x)=x+bx+1是R上的偶函数,则不等式f(x-1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x+3)=-1/f(x),当0 f(x-1)=f(-x-1)是偶函数 等于f(x-1)=-f(x+1) 已知f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2013)+f(2015) = 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域? 已知f(x)是R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(1)=2,则f(2005)=? 1.设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()f(x)f(-x)是奇函数f(x)|f(-x)|是奇函数f(x)+f(-x)是偶函数f(x)-f(-x)是偶函数2.已知定义域在R上的奇函数f(X)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()A.-1B.0 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f(x)的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f(-x-2),所以f(-x-2)=f(2-x)=f(-x+2).所以f(x) 已知F(X)是R上的偶函数,对任意X∈R都有F(X+4)=F(X)+F(2)成立,若F(1)=2则F(2009)等于要过程 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x) 已知偶函数f(x)=xf(x),x属于R,则f(1)的值是多少? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)是偶函数,则f(x)的周期为-------,.若f(63)=-2,则f(1)= 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数则不等式f(x-1) 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+2)f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)= 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013)