设函数FX=X平方-ax+2 a为常数 X∈[-1,1]时最小值为-1 求A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:49:29
设函数FX=X平方-ax+2 a为常数 X∈[-1,1]时最小值为-1 求A
设函数FX=X平方-ax+2 a为常数 X∈[-1,1]时最小值为-1 求A
设函数FX=X平方-ax+2 a为常数 X∈[-1,1]时最小值为-1 求A
因为函数对称轴为x=a/2,所以,当a/2<-1时,当x=-1有最小值-1,得1+a+2=-1所以,a=-4,
当-1≤a/2≤1时,x=a/2,函数有最小值-1,a²/4-a²/2+2=-1,a=±2√3,
当a/2>1时,x=1时有最小值,1-a+2=-1,a=4
先观察
发现开口向上
对称轴为a/2
然后分类讨论
对称轴的位置
(1) a小于或等于 -2 ∴最小值为F -1= 1
即a=-2/3 不成立
再依次讨论a与1的关系
结果为 a=1/2
这么简单问题都不会,上课认真听!
f(x)=x^2-ax+2在[-1,1]上有最小值-1,因其对称轴为:x=a/2,
若,a/2<=-1,即,a<=-2,f(x)的最小值为f(-1)=-1
则,a=-4
若a/2>=1,即,a>=2,f(x)的最小值为f(1)=-1
则,a=4
若,-1
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f(x)=x^2-ax+2在[-1,1]上有最小值-1,因其对称轴为:x=a/2,
若,a/2<=-1,即,a<=-2,f(x)的最小值为f(-1)=-1
则,a=-4
若a/2>=1,即,a>=2,f(x)的最小值为f(1)=-1
则,a=4
若,-1 则,此时,a=2根号下3,或负2根号下3,不符合-2综上,a=-4或a=4
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