已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点p的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:28:13
已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点p的轨迹方程已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点p的轨迹
已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点p的轨迹方程
已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点p的轨迹方程
已知圆C(x-1)^2+(y-1)^2=9,过点A(2,3)作圆C的任意弦,求这些弦的中点p的轨迹方程
由圆的方程可知,圆的圆心为C(1,1)
设弦中点为M(x,y)
由圆的性质可知CM⊥AM
由勾股定理,得
MC^2+MA^2=AC^2
即[(x-1)^2+(y-1)^2]+[(x-2)^2+(y-3)^2]=(2-1)^2+(3-1)^2
(也就是以AC为直径的一个圆)
化简整理,得
即 所求的弦中点的轨迹方程:
(x-3/2)^2+(y-2)^2=5/4
已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2}
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点
已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值
已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程
已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程
已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为
已知x>0,y>0,a=x+y,b=x^c+y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b大小关系
已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程
已知圆c:x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值
已知圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线m:x-y+1=0对称的圆的标准方程为?
已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q(x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围
已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值
已知A=3x^2-12,B=5x^2*y^3+10x*y^3,C=(x+1)(x+3)+1求其公因式已知A=3x*x-12,B=5x*x*y*y*y+10x*y*y*y,C=(x+1)(x+3)+1求其公因式,若无,说出理由
已知:抛物线Y=1/2X^2-3X+C交于X轴正半轴于A,B两点,交Y轴于C点,过A,B,C三点作圆D,圆与Y轴相切,求C值