【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 12:10:11
【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.
【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……
【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.有图……
【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明……【数学】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,证明△DEF是等腰三角形.
因为AB=AC,所以∠B=∠C 三角形ABC是等腰三角形
因为AD⊥BC 所以AD平分BC（三线合一） 所以BD=DC
{BD=DC ∠B=∠C ∠BED=∠CFD
所以三角形BED全等于三角形DCF（AAS）
所以DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
给分啊 都忘完了 还要我查书
因为AB=AC，所以∠B=∠C 三角形ABC是等腰三角形
因为AD⊥BC 所以AD平分BC（三线合一） 所以BD=DC
{BD=DC ∠B=∠C ∠BED=∠CFD
所以三角形BED全等于三角形DCF（AAS）
所以DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
AB=AC，AD⊥BC，垂足为D， 推出∠ADB=∠ADC，∠B=∠C,BD=CD； 由∠BED=∠CFD，∠B=∠C推出∠BDE=∠CDF；由∠BDE=∠CDF，∠B=∠C，BD=CD推出△BED≌△CFD推出DE=DF推出△DEF是等腰三角形
因为AB=AC，AD⊥BC
所以D为BC的中点 BD=CD
因为BD=CD,∠BED=∠CFD
所以△BED和△CFD全等
结论DE=DF，△DEF为等腰