高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”整体作为一个名词着重标出了,想问这个

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 00:16:15

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高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?
如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”整体作为一个名词着重标出了,想问这个名词怎么理解?为什么说β竟然是比α高阶的无穷小?我的理解是β显然比α低阶啊,要不然怎么β/α的极限为0呢? 请大神指教

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同样是趋于0,阶次越高他就越小.比如X^2,和X^3,在x趋于0时,显然后者更小.
另外,大部分函数都可用幂级数的无穷级数式展开,所以才有了高阶低阶这些东西.个人理解

意思是说，设β=x;α=x,当x变大时，β比α更快接近0；当x趋向无穷大时，就有β/α=0。

高等数学问题:高阶的无穷小怎么理解?如题. 同济的课本给出的定义如下:如果limβ/α=0,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α). 课本把“高阶的无穷小”整体作为一个名词着重标出了,想问这个高阶无穷小的问题... 如何正确的理解高等数学的无穷小的概念?应该怎么去理解. 高等数学等价无穷小的代换问题, 等价无穷小高等数学问题求高等数学中的高阶无穷小, 高等数学同济六版73页,如图红线处是否为了证明函数式P的高阶无穷小~ 高数极限无穷小问题,如图,问号处的无穷小是怎么得出来的?求详细解答! 大学高等数学关于极限的问题如题,一个无穷小乘以一个无穷大,结果是零吗?就是：0*00=0? 文科高等数学之高阶无穷小问题当x->0时,x-x^2与x^2-x^3相比,哪一个是高阶无穷小高数.高阶无穷小的问题RT 高阶无穷小问题,如x的高阶无穷小是ο(x),那ο(x)与ο(2x),ο（3x)是等价的吗? 高等数学无穷小的定义中, 高等数学（无穷小的比较）高数函数的极限无穷小比阶问题工科数学分析怎么求多项式的主部?什么时候采用高阶无穷小,什么时候采用低阶无穷小高阶无穷小与低阶无穷小怎么区别，高等数学泰勒公式那里的无穷小表示o(1)代表什么意思我知道o（x）表示x的高阶无穷小, 高数,等价无穷小,如图,我的理解正确否?