因式分解(x+a)3+(x+b)3-(2x+a+b)3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:02:08
因式分解(x+a)3+(x+b)3-(2x+a+b)3因式分解(x+a)3+(x+b)3-(2x+a+b)3因式分解(x+a)3+(x+b)3-(2x+a+b)3(x+a)^3+(x+b)^3-(2x

因式分解(x+a)3+(x+b)3-(2x+a+b)3
因式分解(x+a)3+(x+b)3-(2x+a+b)3

因式分解(x+a)3+(x+b)3-(2x+a+b)3
(x+a)^3+(x+b)^3-(2x+a+b)^3
=(x+a+x+b)[(x+a)^2-(x+a)(x+b)+(x+b)^2]-(2x+a+b)^3
=(2x+a+b)[(x+a+x+b)^2+(x+a)^2+(x+b)^2-(x+a)(x+b)]
=(2x+a+b)[2(x+a)^2+2(x+b)^2+(x+a)(x+b)]
=(2x+a+b)[5x^2+5ax+5bx+2a^2+2b^2+ab]

=3(x+a+x+b-2x-a-b)

原式=(x+a+x+b)((x+a)^2-(x+a)(x+b)+(x+b)^2)-(2x+a+b)(2x+a+b)^2
=(2x+a+b)(x^2+2ax+a^2-x^2-ax-bx-ab+x^2+2bx+b^2-4x^2-a^2-b^2-4ax-4bx-2ab)
=-(2x+a+b)(3x^2+3(a+b)x-ab)

=3x+3a+3x+3b-6x-3a-3b
=6x+3a+3b-6x-3a-3b
=0