知椭圆(x^2/4)+y^2=1和点(0,2).(1)椭圆上求一点P使|PA|的值最大 (2)求椭圆上点到直线2x-3y-6=0的距离最值(1)P(±2√5/3,-2/3)(2)最大值11√13/13 最小值√13/13

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:08:17
知椭圆(x^2/4)+y^2=1和点(0,2).(1)椭圆上求一点P使|PA|的值最大(2)求椭圆上点到直线2x-3y-6=0的距离最值(1)P(±2√5/3,-2/3)(2)最大值11√13/13最

知椭圆(x^2/4)+y^2=1和点(0,2).(1)椭圆上求一点P使|PA|的值最大 (2)求椭圆上点到直线2x-3y-6=0的距离最值(1)P(±2√5/3,-2/3)(2)最大值11√13/13 最小值√13/13
知椭圆(x^2/4)+y^2=1和点(0,2).(1)椭圆上求一点P使|PA|的值最大 (2)求椭圆上点到直线2x-3y-6=0的距离最值
(1)P(±2√5/3,-2/3)
(2)最大值11√13/13
最小值√13/13

知椭圆(x^2/4)+y^2=1和点(0,2).(1)椭圆上求一点P使|PA|的值最大 (2)求椭圆上点到直线2x-3y-6=0的距离最值(1)P(±2√5/3,-2/3)(2)最大值11√13/13 最小值√13/13
1.设x=2cosa,y=sina
所以|PA|²=x²+(y-2)²=4cos²a+(sina-2)²=4cos²a+sin²a-4sina+4=-3sin²a-4sina+8
=-3(sina+2/3)²+28/3,所以sina=-2/3时,取最大值28/3,所以|PA|的最大值为2√21/3
此时cosa=±√5/3,所以P(±2√5/3,-2/3)
2.设与直线平行且与椭圆相切的直线方程为2x-3y+C=0
所以y=2/3x+C/3代入椭圆方程得25x²+16Cx+4C²-36=0
由△=0得 256C²-100(4C²-36)=0 C=±5
所以距离的最值为|C+6|/√(4+9),所以最大值为11/√13,最小值为1/√13
即最大值11√13/13 ,最小值√13/13

知椭圆(x^2/4)+y^2=1和点(0,2)。(1)椭圆上求一点P使|PA|的值最大 (2)求椭圆上点到直线2x-3y-6=0的距离最值v

已知椭圆4X^2+Y^2=1及直线Y=X+M,当M为何值时,直线和椭圆有公共点 求椭圆和圆的公共点个数?椭圆x*x/4+y*y/9=1 与圆(x+4)*(x+4)+y*y=2的公共点个数是多少?(不好意思,打不出平方,x*x就是x的平方,y*y就是y的平方)千万不要直接给答案:0个.麻烦各位多大几个字:可不 椭圆4乘x的平方+y的平方=1和线y=x+m.(1)直线和椭圆有公共点,求m范围.(2)求椭圆截的最长弦的方程 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 怎样求椭圆外一点切于该椭圆的方程椭圆方程:x^2/4+y^2/3=1点(4,0)求过点(4,0)于椭圆的切线 椭圆基础题设椭圆(x^2/9)+(y^2/4)=1上的动点p(x,y)和定点A(a,0)(a>0)的距离的最小值 F1.F2是椭圆x^/4+y^2=1的左右焦点.点P在椭圆上运动,求PF1*PF2的最大值和最小值 一个点带入椭圆方程后的值小于0表示在椭圆内,不同坐标带入方程后值得大小有什么意义?例如椭圆f(x,y)=x^2/4+y^2-1,点(1/2,1/2)和点(1,1/2)带入方程后分别得-11/16和-1/2,值得大小有什么几何意义,或 椭圆x^2/4+y^2/b^2=1(>0)的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程 高2数学(椭圆)若椭圆C:x^2/16+y^2/m=1(m>0)的焦距和椭圆 x^2/8+y^2/4=1的焦距相等,求椭圆C的方程. 知椭圆(x^2/4)+y^2=1和点(0,2).(1)椭圆上求一点P使|PA|的值最大 (2)求椭圆上点到直线2x-3y-6=0的距离最值(1)P(±2√5/3,-2/3)(2)最大值11√13/13 最小值√13/13 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 已知点A(4,0)和B(2,2),M是椭圆x^2/25+y^/9=1已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是 知椭圆C x平方+4y平方=16,点M(2,1)求椭圆c的焦点坐标和离心率,求通过m点且被这点平分的弦所在的直线方程 点M(x,y)在椭圆x^2/2+y^=1上,求x+y的最小值和y+2/x+2的最大值 1、求椭圆方程2、椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,且椭圆过点(2,0),求圆x^2 (y-2)^2=1/4上的点到椭圆的距离的最大值和最小值 (1)1.已知椭圆的焦点为F1(0,-2),F2(0,2),椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8,求椭圆的标准方程.(2)2.写出下列椭圆的焦点坐标和焦距:1、x^2/49 + y^2/24 = 12、4x^2 + y^2 = 64 已知a(4,0),b(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,m是椭圆上的动点,则ma+mb的最小值和最小值