在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 06:39:47

在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,

在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长
在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长

在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长
△ABC中,AB=AC,是等腰三角形,∠A=60°,是等边三角形
周长为24,边长为8
CE=CD=4,∠D=（180-120）/2=30
∠EBD=60/2=30
△BDE为等腰三角形
BD=8+4=12
BE=DE=8×√3/2=4√3
△BDE周长=2×4√3+12=8√3+12

全部展开

△ABC中,AB=AC,∠A=60°,所以BC=AB=AC,是个等边三角形
∠A=60°,BE⊥AC,BE=A,则BE/AB=SIN60度,所以AB=BE/SIN60度=2/3*根号3*a
AE=1/2AB=1/3*根号3*a,因为AC=AB=2/3*根号3*a,所以可以推出E为AC中点
则EC=AE=1/2AC=1/3*根号3*a,CD=CE=1/3*根号3*a
∠BCA=60度,∠ACD=180度-60度=120度,
根据EC=1/3*根号3*a,CD=1/3*根号3*a,,∠ACD==120度运用余弦定理即可求出第三边AD
则三角形△BDE的周长即可求出.方法一定正确,你可以把a=24/3*2*根号3(△ABC为等边三角形)

收起

在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积在△ABC中,∠A=60°,AB=6,AC=4,求△ABC面积如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC,交AC于D点.求证：BC=AB+CD 在△ABC中∠A=120°,AB=5,AC=10,求△ABC的面积在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC 在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 在△ABC中 ,向量AB=5,向量AC=6,∠A=60°,则向量BA*AC= 在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 在三角形abc中,ab=ac=12cm,∠a=30°求ac边上的高及△abc的面积 △ABC中,∠A=60°,CB>CA,CD⊥AB,求证AB²+AC²=BC²+AB·AC求证AB²+AC²=BC²+AB×AC 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值