设球的直径均匀分布在区间[a,b]内,则球的体积的数学期望是 .
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:21:33
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设直径x,是[a,b]上服从均匀分布的随机变量.求球的体积v=πx³/6的数学期望：E(v)=?
x的概率密度函数：f(x)=1/(b-a) x:[a,b]
f(x)=0 其它x
E(v)=∫(b,a) πx³/6/(b-a) dx
= π/[6(b-a)] ∫(b,a) x³ dx
= π/[24(b-a)] x^4 |(b,a)
= π/[24(b-a)] (b^4 - a^4)
= π(a+b)(a²+b²)/24 （1）
即球体体积的数学期望：E(v) = π(a+b)(a²+b²)/24
设想：当a=b时,(1)式变成：
E(v) = πa³/6
这恰是直径为a的球的体积!也证明了结果(1)的正确性.
设球的直径均匀分布在区间[a,b]内,则球的体积的数学期望是 .
对球的直径做近似测量,设其值均匀分布在区间(a,b)内,求球体积的均值.
测量圆的直径,设近似值在区间(a,b)服从均匀分布.求圆面积的概率密度
高等数学中概率统计对球的直径作近似测量,设其值均匀分布在区间[a,b]内,那么球的表面积S的期望值是:A:PI(b^2-a^2) B:pi[(b-a)/2]^2 C:pi/3(a^2+b^2+ab) D:pi/4(a+b)^2
对圆的直径作近似测量,设测量值x在区间[a,b]上服从均匀分布,求圆面积S的数学期望
设X在区间[a,b]上服从均匀分布,则数学期望EX=
设球的直径服从[a,b]上的均匀分布,求其体积的数学期望.这是原题,
对圆均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望的直径做近似测量其直径
对圆的直径做近似测量其直径均匀分布在区间[a,b]上,求圆的面积的数学期望
对球的直径作近似测量,设其值均匀地分布在区间[a,b] 内,求球体积的均值
测量球的直径,设其值服从[a,b]上的均匀分布,求球的体积的分布密度
对圆的直径作近似测量,测量近似值X均匀分布于区间[0,a]内,则 圆面积的数学期望是
大学概率论中圆形面积的数学期望怎么做圆盘直径在区间[a,b]上服从均匀分布,试求圆盘面积的数学期望
⑴设X服从区间[a,b]上的均匀分布,试证明Y=X+c(c为常数)也服从均匀分布.⑵证明题:若三个事件A、B、C相互独立,则(A∪B)与C独立.
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx!
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学期望ex和方差dx
MATLAB怎样在区间【a,b】上产生1×n的均匀分布
设随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布,则其概率密度函数f(x)=,E(x)=,