狗抓兔数学题狗兔相距10米,狗5步路程等于兔9步路程,狗2步时间等于兔3步时间,问狗还要追多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:56:55
狗抓兔数学题狗兔相距10米,狗5步路程等于兔9步路程,狗2步时间等于兔3步时间,问狗还要追多少米?
狗抓兔数学题
狗兔相距10米,狗5步路程等于兔9步路程,狗2步时间等于兔3步时间,问狗还要追多少米?
狗抓兔数学题狗兔相距10米,狗5步路程等于兔9步路程,狗2步时间等于兔3步时间,问狗还要追多少米?
兔的速度为5/2=2.5
狗的速度为9/3=3
相距为10米,所以需要跑的距离为10/(3-2.5)=20米
12.5m
兔9步，狗走了6步，多一步，狗一步相当于兔9/5步 所以比兔快20%，所以60米
10÷(9×2-5×3)×(9×2)=60
设 狗步程9L，兔步程5L
狗每步时间3t,兔每步时间2t
要追上需时间x,则 (9L/3t)*X-(5L/2t)*X=10
得：Lx/t=20
狗追的距离为 9Lx/3t=60米
60米 ,差点忘记还有原来的10米
狗的速度是兔的6/5倍
设狗走一步的时间为t1，兔走一步的时间为t2，狗一步的距离为L1,兔走一步的距离为L2，由题得：
2t1=3t2,5L1=9L2 所以V1=L1/t1=6V2/5
设狗还要追S米,需要时间为t
V1t=V2t+10
6V2t/5=V2t+10
V2t=50
S=V2t=50米
“标准答案”：
方法一：大胆假设（对小学生容易理解）
设狗2步和兔3步的时间都是1秒，狗5步和兔9步路程都是4.5米，那么狗每步0.9米，兔每步0.5米，狗的速度是每秒1.8米，兔每秒1.5米。速度差每秒0.3米。
追及时间＝10/0.3=100/3 秒，狗跑的路程：1.8*100/3 = 60米。
方法二：狗2步时间等于兔3步时间，那么狗6步时间等于兔9步时间，而...
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“标准答案”：
方法一：大胆假设（对小学生容易理解）
设狗2步和兔3步的时间都是1秒，狗5步和兔9步路程都是4.5米，那么狗每步0.9米，兔每步0.5米，狗的速度是每秒1.8米，兔每秒1.5米。速度差每秒0.3米。
追及时间＝10/0.3=100/3 秒，狗跑的路程：1.8*100/3 = 60米。
方法二：狗2步时间等于兔3步时间，那么狗6步时间等于兔9步时间，而兔9步等于狗5步的路程。也就是说狗跑6步的时间内，兔跑的9步路程是狗跑5步的路程，也就是说狗跑6步的距离，追赶了狗1步的路程（最重要的，一定要理解）。
可以抽象为：狗的速度是狗兔速度差的6倍。追及距离＝时间×狗兔速度差，狗跑路程＝时间×狗的速度。从这两个式子可以看出，狗跑路程是追及距离（10米）的6倍。 狗还要追6×10＝60米。
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