是否存在两个质数,他们的和等于11111111

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:50:38
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是否存在两个质数,他们的和等于11111111

是否存在两个质数,他们的和等于11111111
不存在这样的两个质数,因为和的个位是1,这两个数中,总有一个数的个位是0,这个数肯定是合数（这个的约数除1和它本身外,还有约数2）,所以不存在.

首先11111111是个奇数。
两数之和的规律是：
奇＋偶＝奇
奇＋奇＝偶
偶＋偶＝偶
想让这个奇数等于两个质数之和，必须使其中一个质数为偶数。质数中除2为偶数外，其它的都是奇数。所以这两个质数中必有2。下来只需要确定11111109是不是质数即可。
以最小的约数试起：此数为奇数，不能被2整除；但能被3整除——被3整除的数所有数位上数字之和也能被3整...

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首先11111111是个奇数。
两数之和的规律是：
奇＋偶＝奇
奇＋奇＝偶
偶＋偶＝偶
想让这个奇数等于两个质数之和，必须使其中一个质数为偶数。质数中除2为偶数外，其它的都是奇数。所以这两个质数中必有2。下来只需要确定11111109是不是质数即可。
以最小的约数试起：此数为奇数，不能被2整除；但能被3整除——被3整除的数所有数位上数字之和也能被3整除（此数所有数字之和为15,能被3整除），所以11111109不是质数。
总结 ：11111111不能是两个质数之和。
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