圆O的半径为1,弦AB=根号2,弦AC=根号3,则角BOC为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 09:23:40
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连接OA、OB、OC,并延长CO,交圆于D,连接AD
那么:CD=2OC=2
∵CD是直径,那么∠CAD=90°
∴RT△ACD中:AC=√3,CD=2,那么AD=1
∴OA=OD=AD=1
即△AOD是等边三角形
∴∠AOD=60°
∵OA=OB=1,AB=√2
显然勾股定理:OA平方+OD平方=AB平方
即△AOB是等腰直角三角形
∴∠AOB=90°
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-60°=30°
∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-30°=150°

角BOC=(45°+60°)*2=210°

有没有图