有A B C D和无色5种小球一共40个,其中A B C各3个,D有1个,剩下的30个都是无色小球,现在一次性取6个小球,求6个小球中A B C每种至少有一个而且6个中不能有D色小球的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/17 09:47:30
有A B C D和无色5种小球一共40个,其中A B C各3个,D有1个,剩下的30个都是无色小球,现在一次性取6个小球,求6个小球中A B C每种至少有一个而且6个中不能有D色小球的概率
有A B C D和无色5种小球一共40个,其中A B C各3个,D有1个,剩下的30个都是无色小球,现在一次性取6个小球,求6个小球中A B C每种至少有一个而且6个中不能有D色小球的概率
有A B C D和无色5种小球一共40个,其中A B C各3个,D有1个,剩下的30个都是无色小球,现在一次性取6个小球,求6个小球中A B C每种至少有一个而且6个中不能有D色小球的概率
拿球可能:①A,B,C都是2个.所有拿法为C(2,3)*C(2,3)*C(2,3)=27
②A,B,C分别为1,2,3个.所有拿法为A(3,3)*C(3,3)*C(2,3)*C(1,3)=54
③A,B,C分别为1,2,2个.所有拿法为C(1,3)*C(1,3)*C(2,3)*C(2,3)*C(1,30)=2430
④A,B,C分别为1,2,1个.所有拿法为C(1,3)*C(1,3)*C(2,3)*C(2,3)*C(2,30)=35235
⑤A,B,C分别为1,1,1个.所有拿法为C(1,3)*C(1,3)*C(1,3)*C(3,30)=36540
总共会出现的拿法有C(6,40)=3838380
故6个小球中A B C每种至少有一个而且6个中不能有D色小球的概率
=(27+54+2430+35235+36540)/3838380=12381/639730
如图这就是答案是吗?
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答案是:51/260
[c(1,3) / 40] * [c(1,3) / 39] * [c(1,3) / 38] * [36 / 37] * [35/36] * [34/35]
即是(3/40)*(3/39)*(3/38)*(36 / 37) * (35/36) * (34/35)
酱油
用逆向方法得到结果。
要得到6个小球中A B C每种至少有一个而且6个中不能有D色小球的概率的相反情况是ABC都没有,并且有D小球,意思就是肯定抽出来D小球和5个无色的小球。
因为这个不是相互独立事件,所以下面的分母在变化。
概率为1/40X30/39X29/38X28/37X28/37X27/36X26/35X6=
然后用总的概率1减去上面的结果,就是你要得到的答...
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用逆向方法得到结果。
要得到6个小球中A B C每种至少有一个而且6个中不能有D色小球的概率的相反情况是ABC都没有,并且有D小球,意思就是肯定抽出来D小球和5个无色的小球。
因为这个不是相互独立事件,所以下面的分母在变化。
概率为1/40X30/39X29/38X28/37X28/37X27/36X26/35X6=
然后用总的概率1减去上面的结果,就是你要得到的答案
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