直角三角形△AFB≌△DEF,AB=ED=10,AF=FD=5√3,EF=FB=5,证明:AH=DH.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:27:04
直角三角形△AFB≌△DEF,AB=ED=10,AF=FD=5√3,EF=FB=5,证明:AH=DH.
直角三角形△AFB≌△DEF,AB=ED=10,AF=FD=5√3,EF=FB=5,证明:AH=DH.
直角三角形△AFB≌△DEF,AB=ED=10,AF=FD=5√3,EF=FB=5,证明:AH=DH.
因为:直角三角形AFB全等于三角形DEF
所以:角A=角D
因为:AF=FD
EF=FB
所以:BD=AE
因为:角AHE=角DHB(对顶角)
所以:三角形AEH全等于三角形DBH
所以:AH=DH
∵直角三角形△AFB≌△DEF
∴AF=DF,EF=BF,∠A=∠D,∠ABF=∠DEF
∴∠A=∠D,AE=DF,∠AEH=∠DBH
∴△AEH≌△DBH(ASA)
∴AH=DH
∵△AFB≌△DEF
∴AF=DF EF=BF ∠A=∠D
∴AF-EF=DF-BF
∴AE=DB
∵∠A=∠D ∠AHE=∠DHB AE=DB
∴△AHE≡△DHB
∴AH=DH
因为EF=FB,AF=FD所以AE=AF-EF=FD-FB=BD
因为△AFB≌△DEF
所以∠A=∠D,且∠ABF=∠DEF所以∠AED=180°-∠DEF=180°-∠ABF=∠ABD
所以△AEH≌△HBD(ASA)
所以AH=DH
朋友:我提示你一下吧!这其中要用到一个定理:{边角边}也就是两边夹角!先证明先!再把数值代入,进行证明!在要用到垂经定理!朋友:好好想一想吧!
因为直角三角形△AFB≌△DEF 所以角a等于角d 因为AF=FD=5√3 EF=FB=5 所以ae等于bd 又因为角ahe等于bhd 所以三角形ahe全等于dhb 所以ah等于hd
∵AE=DB
∠A=∠D
∠AHE=∠DHB
∴AHE∽DHB