已知tan(a+4/π)=2 则1+3sina*cosa求解,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:28:52
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已知tan(a+4/π)=2 则1+3sina*cosa求解,
是π/4吧?
tan(a+π/4 )=tana+1/1-tana=2
tana=1/3
tan2a=3/4
sin2a=正负3/5
1+3sina*cosa=1+1.5sin2a=7/2或-3/2

2=tan[a+(π/4)]=[tana+tan(π/4)]/[1-tanatan(π/4)]=(1+tana)/(1-tana).===>2-2tana=1+tana.===>tana=1/3.∴sinacosa=(sinacosa)/(sin²a+cos²a)=(tana)/(tan²a+1)=(1/3)/[(1/9)+1]=3/10.∴1+3sinacosa=1+3×(3/10)=19/10.