抛100次硬币,连续两次正面朝上的次数是多少?（按概率来算） 假如连续三次正面那么按2次算!假如1为正面2为反面扔两次的所有情况：1、1 / 1、2 / 2、2 / 2、1 扔三次的所有情况：1.1.1 / 1.1.2 /1.2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:33:14
抛100次硬币,连续两次正面朝上的次数是多少?（按概率来算） 假如连续三次正面那么按2次算!假如1为正面2为反面扔两次的所有情况：1、1 / 1、2 / 2、2 / 2、1 扔三次的所有情况：1.1.1 / 1.1.2 /1.2
抛100次硬币,连续两次正面朝上的次数是多少?（按概率来算） 假如连续三次正面那么按2次算!
假如1为正面2为反面
扔两次的所有情况：1、1 / 1、2 / 2、2 / 2、1
扔三次的所有情况：1.1.1 / 1.1.2 /1.2.1 / 1.2.2 /2.1.1 /2.1.2 /2.2.1 /2.2.2
抛100次硬币,连续两次正面朝上的次数是多少?（按概率来算） 假如连续三次正面那么按2次算!假如1为正面2为反面扔两次的所有情况：1、1 / 1、2 / 2、2 / 2、1 扔三次的所有情况：1.1.1 / 1.1.2 /1.2
这样算,设k次硬币,正面朝上的次数的期望为E（k）
我们来看,第k次硬币,显然它正面朝上和背面朝上的概率都是1/2,
第k+1次硬币正面和背面朝上的概率也都是1/2
如果第k次背面朝上,那么,第k+1次不管投出什么结果都对总次数没影响,
如果第k次正面朝上,那么,第k+1次是背面,对总次数没影响,
如果是正面,对总次数的期望可以加上1/2*1/2=1/4,
那么也就是说E(K)+1/4=E(K+1),由递推关系,
我们可以知道E(k)=E(K-1)+1/4=E(k-2)+2/4=...=E(2)+(K-2)/4
我们来看,只抛2个硬币的情况,容易知道,两次正面的次数期望是1/4,
也就是说E（2）=1/4
带入我们求出的式子,就可以知道,抛100次正面朝上次数的期望是
E(100)=E(2)+(100-2)/4=99/4=24.75次
一次是0.5 两次连续 0.5乘0.5
是求期望吧
分成扔2次看成一次，一共50次，出现连续正面朝上的期望是0.25，50次独立重复试验，总的期望就是50*0.25=12.5
约25次 连续3次约12次
不考虑位置 出现正面的概率为½ 下次出现的概率也为½ 所以概率为¼ 其中连续出现三次记作2次出现两次正面朝上 由于第一百次不能做首个位置 故满足条件的位置概率为99%
所以次数为 100*99%*¼
同理 连续出现三次为八分之一 考虑到位置 应乘以98% 所以...
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约25次 连续3次约12次
不考虑位置 出现正面的概率为½ 下次出现的概率也为½ 所以概率为¼ 其中连续出现三次记作2次出现两次正面朝上 由于第一百次不能做首个位置 故满足条件的位置概率为99%
所以次数为 100*99%*¼
同理 连续出现三次为八分之一 考虑到位置 应乘以98% 所以次数为100/8*98%
收起
25次
12.5次
每抛一次硬币朝上的概率为1/2，两次都朝上为1/4，抛一百次相当于99次连续抛硬币，即此次抛硬币到下次抛硬币两个动作包括中间间隔为一次连续。所以有99X1/4，不到25次 取整数=24次
抛一次，正面50%概率，第二次，正面还是50%，加在一起就是25%。
三次就是12.5%。
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