若lim(1+2+…+n)/n^2,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 04:39:43
若lim(1+2+…+n)/n^2,若lim(1+2+…+n)/n^2,若lim(1+2+…+n)/n^2,1+2+…+n=n(1+n)/2lim(1+2+…+n)/n^2=limn(n+1)/2n^

若lim(1+2+…+n)/n^2,
若lim(1+2+…+n)/n^2,

若lim(1+2+…+n)/n^2,
1+2+…+n=n(1+n)/2 lim(1+2+…+n)/n^2=lim n(n+1)/2n^2=1/2+lim 1/2n^2=1/2

原式=lim[(1+n)n]/2n^2=(1+n)/2n (n→正无穷),此式子属于(无穷/无穷)型,分子分母求导,当(n→正无穷)有lim(1/2)=1/2,所以该式子的极限为1/2