用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 23:32:30

用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了!用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了!用圆规和没有刻度的直尺画一个

用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了!
用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?
不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了!

用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了!
高斯用代数的方法解决的,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来.
关于正十七边形的画法（高斯的思路,本人并非有意剽窃^_^）：
有一个定理在这里要用到的：
若长为|a|,|b|的线段可以用几何方法做出来,那么长为|c|的线段也能用几何方法做出的,
其中c是方程x^2+ax+b=0的实根.
上面的定理实际上就是在有线段长度|a|和|b|的时候,做出长为sqrt(a^2-4b)的线段.
（这一步,大家会画吧?）
而要在一个单位圆中做出正十七边形,主要就是做出长度是cos(2pai/17)的线段.
下面我把当年高斯证明可以做出cos(2pai/17)的证明给出,同时也就给出了具体的做法.
设a=2[cos(2pai/17)+cos(4pai/17)+cos(8pai/17)+cos(16pai/17)]>0
a1=2[cos(6pai/17)+cos(10pai/17)+cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]0 b1=2[cos(4pai/17)+cos(16pai/17)]0 c1=2[cos(12pai/17)+cos(14pai/17)]

问高斯

用圆规和没有刻度的直尺画一个正十七边形?不能两某段的长度,是没有刻度的直尺,看清楚了! 如何用一副圆规和一把没有刻度的直尺画出一个正十七边形用一个圆规和一把没有刻度的直尺,怎么可以画出一个正十七边行?. 如何用无刻度的直尺和圆规画正十七边形简单明了正十七边形怎么华?(用圆规和无刻度的直尺) 谁能用一把没有刻度的尺子和圆规画一个正十七边形? 只用圆规和没有刻度的尺子,画一个正十七边形. 如何用一把圆规和一把无刻度直尺,画出一个正十七边形? 怎样用一把无刻度的直尺和一把圆规画出正十七边形? 用一把没有刻度的直尺和圆规画出一个正17边形.怎么画? 高斯的正十七边形怎么画无刻度的直尺圆规请问怎么画一个正十七边形,只用圆规和直尺的如何用一把圆规和一把无刻度直尺,画出一个正十七边形?重重赏! 如何用无刻度的尺子和一个圆规画一个正十七边形如何用一个没有刻度的直尺和圆规画正17边形数学家高斯在19岁时是如何只用圆规和没有刻度的直尺画出了正十七边形?知道者请速告诉我谢谢! 怎样用一个圆规和一个没有刻度的直尺画出一个正十七变形听说是高斯解决的,急! 如何用圆规和直尺画一个正十七边形?