圆x^2+y^2=1上的点到直线4x-3y+25=0距离的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 10:45:38
圆x^2+y^2=1上的点到直线4x-3y+25=0距离的最小值是圆x^2+y^2=1上的点到直线4x-3y+25=0距离的最小值是圆x^2+y^2=1上的点到直线4x-3y+25=0距离的最小值是用

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圆x^2+y^2=1上的点到直线4x-3y+25=0距离的最小值是
用点到直线距离公式算圆心到直线的距离,如果大于半径,就再减半径,如果小于半径,那就是0.
d=25/√25=5>1
因此最小距离是5-1=4

算(0,0)点到直线的距离 然后将结果减去半径1 最后得4

d=25/√25=5
因此最小距离是5-1=4

点到直线的距离d=(|Ax0+By0+C|)/√(A^2+B^2)
x0,y0为圆心坐标,A=4,B=-3,C=25
代入得d=1,由于半径为1,所以圆上点到直线的距离为0