连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 11:47:16

连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?连续函

连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?
连续函数以及极限的几道题目
关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗?

你的想法是对的。下面是那个极限的求法（先取对数）：
lim{x->0} ln[(1+kx)^(1/x)]
=lim{x->0} ln(1+kx)/x
=lim{x->0} k/(1+kx)（由洛比达法则）
=k，
所以lim{x->0} (1+kx)^(1/x)=e^k，得k=ln2。
另外两道题也都是用洛比达法则。第三道也需要先取对数。

连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗? 求极限的几道题目用连续函数求极限的法则求解关于求极限的几道基础题题目可能有错, 求解下面几道关于极限和不定积分的题目. 数学分析中连续函数的零点及其极限题目如图所示微积分题目,关于连续函数, 关于求极限的问题!求上面题目的极限. 利用连续函数法则求极限关于极限的题目求详解求学霸们帮解此微积分题(极限与连续)!不胜感激!求下面函数中常数a,b的值,使函数f(x)为连续函数.. 函数f（x）的自变量是x为常数,是否可以把它当成连续函数求导,能否对f（x）进行求极限,并且在f（x）为增函数的时候你能否把f(x)当做连续函数求得到极限当作f（x）的自变量是x为常数的极（1-1/x）的kx次方x趋近0,求极限,k是常数已知极限存在,求常数k的值 x2+kx+12/2-x趋向于2 求极限的题目求极限的题目关于一道极限的题目一道关于极限的题目,