一道等比等差的数学题用砖砌墙,第一层（底层）用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:05:29
一道等比等差的数学题用砖砌墙,第一层（底层）用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖
一道等比等差的数学题
用砖砌墙,第一层（底层）用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖用完,这次砌墙的砖块一共有多少块
（用等比等差的知识,不要告诉我你是抄别人的,OK?否则不给分）
一道等比等差的数学题用砖砌墙,第一层（底层）用去了全部砖头的一半多一块,第二层用用去了剩下的一半多一半.一次类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,如果到第9层,恰好把砖
设有a砖
第一次：用a/2+1 剩a/2-1
第二次：用（a/2-1）/2+1=a/4+1 剩a/4-3/2
第三次：用（a/4-2/3）/2+1=a/8+1 剩a/8-7/4
……
第九次用了a/2^9+1
所以Sn=a/2+a/4+a/8+……+a/2^9+(9)=a
第9层用去了第8层剩下的一半多一块，恰好用完，因此第8层剩下的是两块；
第8层用掉了第7层剩下的一半多一块，因此剩下了第7层剩下的一半少一块，即两块，推出第7层剩下6块；
由此推理可得，共有1022块砖。
当然也可以用等差数列的方法来考虑。
设第n次剩下的个数是An，则有递推公式An=(An-1)/2-1...
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第9层用去了第8层剩下的一半多一块，恰好用完，因此第8层剩下的是两块；
第8层用掉了第7层剩下的一半多一块，因此剩下了第7层剩下的一半少一块，即两块，推出第7层剩下6块；
由此推理可得，共有1022块砖。
当然也可以用等差数列的方法来考虑。
设第n次剩下的个数是An，则有递推公式An=(An-1)/2-1
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