如图,AB大于AD,AC平分∠BAD,又∠B+∠D=180°.求证:CD=CB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:01:35
如图,AB大于AD,AC平分∠BAD,又∠B+∠D=180°.求证:CD=CB如图,AB大于AD,AC平分∠BAD,又∠B+∠D=180°.求证:CD=CB如图,AB大于AD,AC平分∠BAD,又∠B

如图,AB大于AD,AC平分∠BAD,又∠B+∠D=180°.求证:CD=CB
如图,AB大于AD,AC平分∠BAD,又∠B+∠D=180°.求证:CD=CB

如图,AB大于AD,AC平分∠BAD,又∠B+∠D=180°.求证:CD=CB
∵∠B+∠D=180°
又∵∠A+∠D=180°
∴∠A=∠B
∴AD=BC
∵AB‖CD
∴∠ACD=∠BAC
∵AC平分∠BAD
∴∠CAD=∠BAC
∴∠ACD=∠CAD
∴AD=CD
∵AD=BC
∴CD=BC

因为∠B+∠D=180°
则可以把它放到圆里面
再利用同弧所对圆周角相等

延长AD到E,使AE=AB,连接CE,则CE=CB,因角D和角B互补,故角CED=角CDE......那么CD=CE=CB