如图已知,△ABC中,AD是BC边上的高,∠A=60°,○O是△ABC的外接圆,H是△ABC的垂心,连接OA,OB,OC,连接OH并延长交AB于M,交AC于N,求证（1）∠BAD=∠OAC(2)AH等于△ABC外接圆的半径（3）MH=NO

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/02 08:14:59

如图已知,△ABC中,AD是BC边上的高,∠A=60°,○O是△ABC的外接圆,H是△ABC的垂心,连接OA,OB,OC,连接OH并延长交AB于M,交AC于N,求证（1）∠BAD=∠OAC(2)AH等

如图已知,△ABC中,AD是BC边上的高,∠A=60°,○O是△ABC的外接圆,H是△ABC的垂心,连接OA,OB,OC,连接OH并延长交AB于M,交AC于N,求证（1）∠BAD=∠OAC(2)AH等于△ABC外接圆的半径（3）MH=NO
如图已知,△ABC中,AD是BC边上的高,∠A=60°,○O是△ABC的外接圆,H是△ABC的垂心,连接OA,OB,OC,连接OH并延长交AB于M,交AC于N,求证
（1）∠BAD=∠OAC
(2)AH等于△ABC外接圆的半径
（3）MH=NO

如图已知,△ABC中,AD是BC边上的高,∠A=60°,○O是△ABC的外接圆,H是△ABC的垂心,连接OA,OB,OC,连接OH并延长交AB于M,交AC于N,求证（1）∠BAD=∠OAC(2)AH等于△ABC外接圆的半径（3）MH=NO
（1）
延长AO,交圆O于点E,连结CE,则：
∵∠ACE=∠ADB=90°,∠AEC=∠ABC
∴△ACE∽△ADB
∴∠CAE=∠DAB
即,∠BAD=∠OAC
（2）
连结CH并延长,交AB于点F,过点O作OP⊥AC于点P
∵H是垂心
∴CF⊥AB
∴AF=AC*cos∠FAC=AC*cos60°=1/2AC
∵AP=1/2AC
∴AF=AP
由（1）可知
∠FAH=∠PAO
且∠AFH=∠APO=90°
∴△AFH≌△APO
∴AH=AO
即：AH等于△ABC外接圆的半径
（3）
由（2）得：
AH=AO
∴∠AHO=∠AOH
∴180°-∠AHO=180°-∠AOH
即：∠AHM=∠AON
由（1）得：
∠MAH=∠NAO
又∵AH=AO
∴△MAH≌△NAO
∴MH=NO
有点长,如果有哪里没看懂的,再补充吧……

这么难，才5分，真扣

2楼的回答很正确

如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方＝BD乘以CD判断三角形ABC 的形状如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知,如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高.求证AB²－AC²=BC(BD-DC) 已知：如图,△ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,求证：求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 如图锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图,ad是△abc中bc边上的中线,已知ab=5cm,ac=3cm,若ab边上的高为2cm,求ac边上的高已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证：点M在线段AE的垂直平分线上. 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC) 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,试探寻BF△ABC中AC边的位置关系已知：如图,△ABC中,AB、BC、CA的中点分别是E、F、G,AD为BC边上的高,求证：∠EDG＝∠EFG 根据勾股定理解题如图：在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC