求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的例如一道题目中,dx变为d(x/2),为什么前面的项就要乘2?dx变为d(cosx),前面就要除 -sinx 还有一道,设t=(3x+1)的1/3次方,然后x=1/3(t立方-1) 然后为什么dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:32:35
求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的例如一道题目中,dx变为d(x/2),为什么前面的项就要乘2?dx变为d(cosx),前面就要除-sinx还有一道,设t=(3x+1)的1/3次方,然后x

求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的例如一道题目中,dx变为d(x/2),为什么前面的项就要乘2?dx变为d(cosx),前面就要除 -sinx 还有一道,设t=(3x+1)的1/3次方,然后x=1/3(t立方-1) 然后为什么dx=
求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的
例如一道题目中,dx变为d(x/2),为什么前面的项就要乘2?
dx变为d(cosx),前面就要除 -sinx
还有一道,设t=(3x+1)的1/3次方,然后x=1/3(t立方-1) 然后为什么dx=t平方dt 了呢?
dx代表什么?

求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的例如一道题目中,dx变为d(x/2),为什么前面的项就要乘2?dx变为d(cosx),前面就要除 -sinx 还有一道,设t=(3x+1)的1/3次方,然后x=1/3(t立方-1) 然后为什么dx=
这是“变量替换”
实际上是令t=x/2,那么x=2t了,dx=d(2t)=2dt=2d(x/2)
d(cosx)=-sinx dx,所以dx=-d(cosx)/sinx
如果y是x的函数,那么dy=(y对x的导数)*dx
比如
t=(3x+1)^(1/3),x=1/3(t^3-1),所以
dx=d[1/3(t^3-1)]=1/3 d(t^3-1) (这实际上是要对(t^3-1)求导数)
=1/3*3*t^2dt
=t^2dt

怎么说呢,跟求导差不多,你反过来想下
2d(x/2)=2(x/2)'dx=dx
-1/sinxd(cosx)=-1/sinx*(cosx)'dx=-1/sinx*(-sinx)dx=dx
x=1/3(t^3-1) 则dx=d[1/3(t^3-1)]=1/3*(t^3-1)'dt=1/3*3*t^2dt=t^2dt

求助关于微积分的凑型和变量代换中dx是怎么变的例如一道题目中,dx变为d(x/2),为什么前面的项就要乘2?dx变为d(cosx),前面就要除 -sinx 还有一道,设t=(3x+1)的1/3次方,然后x=1/3(t立方-1) 然后为什么dx= 微积分中凑微分法和倒代换有什么差别啊这个问题好像有点问题,但是我就是搞不懂啊.凑微分的例子是∫ sinxcosxdx = ∫sinxdsinx.到,倒代换的例子是令x = 1/y、dx = - 1/y^2 dy∫ 1/[x(1 + x^8)] dx= ∫ y/(1 + 多元微积分 变量代换求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v),y = busin(v),只想问一个问题,就是这时候u和v在积分的取值范围应该怎么确定?(jacobian算出来是abu(du)(dv)了) 微积分中dx和△x的具体意义是什么? 请问微积分中Δx和dx的区别是什么? 积分方法 变量代换法 dx为什么等于2倍的t-1 求∫√x^2-1 dx的值要做变量代换,令x= 微积分这步代换是怎么做的? 1、线性规划一般模型中,自由变量可以用两个非负变量的 ( )代换.A.和 B.差 C.积 D.商2、对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 ( 关于微积分入门的小问题 ∫f(x)dx中 是f(x)乘以dx吗 另外d就是德尔塔的意思吗 在AP考试中,微积分BC是单变量微积分还是多变量微积分?单变量微积分和多变量微积分有什么区别呢?我该怎么学比较好呢? 微积分中dx的d具体是什么意思 运筹学线性规划一般模型中,自由变量可以用两个非负变量的什么代换 可分离变量的微分方程 是做变量代换 令u=xy吗? 微积分中的DX和DY在微积分中DY和DX分别表示什么啊? 第2题,关于多元微积分变量替换的问题 高数微积分的等价无穷小代换 考研数学中微积分等价无穷小的代换能不能在加减法中应用?