多元微积分 变量代换求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v),y = busin(v),只想问一个问题,就是这时候u和v在积分的取值范围应该怎么确定?(jacobian算出来是abu(du)(dv)了)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:28:30
多元微积分变量代换求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积,用变量(u,v)代换x=aucos(v),y=busin(v),只想问一个问题,就是这时候u和v在积分的取值范围应该怎么确定?(jac

多元微积分 变量代换求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v),y = busin(v),只想问一个问题,就是这时候u和v在积分的取值范围应该怎么确定?(jacobian算出来是abu(du)(dv)了)
多元微积分 变量代换
求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v),y = busin(v),
只想问一个问题,就是这时候u和v在积分的取值范围应该怎么确定?
(jacobian算出来是abu(du)(dv)了)

多元微积分 变量代换求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v),y = busin(v),只想问一个问题,就是这时候u和v在积分的取值范围应该怎么确定?(jacobian算出来是abu(du)(dv)了)
这个需要了解图形的构造.
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的上任何一个点(x,y),可以如下理解
取圆x^2+y^2=a^2和圆x^2+y^2=b^2
取一条从原点出发的射线与这两个圆相交.
那么与x^2+y^2=a^2的交点的横坐标为x=acost
那么与x^2+y^2=b^2的交点的纵坐标为y=bsint
这样我们就构造了椭圆.
x = aucos(v),y = busin(v),
这里的v就是上面的t,而如果是在椭圆内的化,则0

根据x和y的取值求出v和u的取值就行了 ?(上面不是有他们之间的关系的公式)要根据u的变化取出v的范围或者反之啊 就像x和y的取值要根据积分顺序来确定, x由-a根号(1-y2/b2)积到+a根号(1-y2/b2),y由-b积到b。x不能直接写-a到+a 双重积分难点就是要找这些该死的东西啊。。。对于u和v带进去v直接消掉了根本不知道v的取值 u算出来也是-1到+1积分出来得个0。。总之我很...

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根据x和y的取值求出v和u的取值就行了 ?(上面不是有他们之间的关系的公式)

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多元微积分 变量代换求椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1的面积,用变量(u,v)代换x = aucos(v),y = busin(v),只想问一个问题,就是这时候u和v在积分的取值范围应该怎么确定?(jacobian算出来是abu(du)(dv)了) 第2题,关于多元微积分变量替换的问题 用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx不定积分 求∫√x^2-1 dx的值要做变量代换,令x= 为什么x+y变成了2y?多元函数微积分 求多元函数微积分 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解. 求椭圆X^2/a^2+y^2/b^2的面积 微积分 但是范围是高中所学的内容 如图,要用 变量代换求!没分了@@变量代换求,变量代换求,变量代换求 微积分 多元函数求极值 微积分 多元函数求极值 一个微积分问题求∫0→1 √(x^2+1) dx 不用tgX, secX 代换.用其他方法怎样求解?请写出过程 多元函数微积分求极值 微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y(lnx+lny);过程详细点,d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx这步怎么做的,看不懂, 用微积分的计算椭圆的面积怎么算椭圆方程为X^2/9+Y^2/4=1,求面积.顺便问下微积分计算过程中的d是什么意思,微积分的计算法则是怎样的? 高等数学变量代换求通解~求照片~ 关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x. 函数的变量代换法的一般解题方法具体都有哪些用变量代换法解f(x+1/x)=x^2+1/x^2 的具体步骤 高数中多元微积分~在球x^2+y^2+z^2 -1=0内部的点是 A (0,0,2) B (0,0,-2) C (1/2,1/2,1/2) D (1/2,1,-1/2)这个题目是多元函数的微积分 里 多元函数的概念里的