若二次三项式2x^2-3x+m+1可在实数范围内分解因式,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:49:15
若二次三项式2x^2-3x+m+1可在实数范围内分解因式,求m的取值范围若二次三项式2x^2-3x+m+1可在实数范围内分解因式,求m的取值范围若二次三项式2x^2-3x+m+1可在实数范围内分解因式

若二次三项式2x^2-3x+m+1可在实数范围内分解因式,求m的取值范围
若二次三项式2x^2-3x+m+1可在实数范围内分解因式,求m的取值范围

若二次三项式2x^2-3x+m+1可在实数范围内分解因式,求m的取值范围
能够分解,即2x²-3x+m+1=0有实根,判别式≥0
9-8(m+1)≥0
8m≤1
m≤1/8

能分解的条件就是有根,因为ax^2+bx+c=0有解的话就一定能分解成a(x-x1)(x-x2)
所以只要求你给的试子有解就行,即b^2-4ac>=0就行了


分析:根据例题可知,当b^2-4ac≥0时,二次三项式可以在实数范围内分解因式.
b^2-4ac=9-8(m+1)≥0
由已解得,m≤1/8