等腰直角三角形斜边1米.求两腰长多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:41:50
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等腰直角三角形斜边1米,则设腰长为x
则勾股定理知x²+x²=1
解得x=根2/2≈0.707米.
2米
设等腰直角三角形斜边为BC,两腰分别为AB、AC
∴根据勾股定理:BC²=AB²+AC²
∵AB=AC
∴2AB²=BC²
AB²=BC²/2
AB=(√2/2)BC=(√2/2)×1=√2/2米
0.5米
设三角形为△ABC,∠B为90°
∴作三角形斜边上的高,底边为D,
∵根据等腰直角三角新三线合一定律 :
斜边上的高平分斜边,且∠ABD=∠CBD
因为此三角形为等腰直角三角形
∴AB=BC,∠A=∠C
所以∠ABD=∠CBD=∠A=∠C=45°
因为在△ABD与△ABC中
AB=BC
AD=CD
∠A=∠C
...
全部展开
设三角形为△ABC,∠B为90°
∴作三角形斜边上的高,底边为D,
∵根据等腰直角三角新三线合一定律 :
斜边上的高平分斜边,且∠ABD=∠CBD
因为此三角形为等腰直角三角形
∴AB=BC,∠A=∠C
所以∠ABD=∠CBD=∠A=∠C=45°
因为在△ABD与△ABC中
AB=BC
AD=CD
∠A=∠C
∴△ABD≌△ABC
∵BD⊥AC,∠ADB=∠BDC=90°
且底边为1
∴AD=CD=0.5
∴在RT△ABD与RT△BCD中
BC²=AB²=AD²+BD²
=2AD²
=2*0.25
0.5
∴AB=BC=根号0.5=根号2/2
收起
等腰直角三角形斜边1米.求两腰长多少?
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