1.y=log2(ax^2+2x-1)的值域为R 求a取值范围2.y=根号下(2x^2-3x+1)的单调递减区间?

1.y=log2(ax^2+2x-1)的值域为R 求a取值范围2.y=根号下(2x^2-3x+1)的单调递减区间?
1.y=log2(ax^2+2x-1)的值域为R 求a取值范围
2.y=根号下(2x^2-3x+1)的单调递减区间?

1.y=log2(ax^2+2x-1)的值域为R 求a取值范围2.y=根号下(2x^2-3x+1)的单调递减区间?
y=log2(ax²+2x-1)的值域为R
则需要真数ax²+2x-1取到所有正数
a＜0时,二次函数y=ax²+2x-1图像开口向下,无法取到所有正数,所以a≮0
a=0时,直线y=2x-1可以取到所有正数,所以a=0符合要求
a＞0时,二次函数y=ax²+2x-1图像开口向上,必须保证其与x轴至少有一个交点,
此时判别式△=2²+4a≥0,a≥-1
综上,a≥0
y=√(2x²-3x+1)
根号下无负数：2x²-3x+1≥0,(2x-1)(x-1)≥0,定义域x≤1/2,或x≥1
2x²-3x+1在定义域内单调减时,y=√(2x²-3x+1)单调减
g(x)=2x²-3x+1开口向上,对称轴x=3/4＞1/2
∴单调减区间（-∞,1/2）