过原点与曲线y=e^x相切的直线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:46:24
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过原点与曲线y=e^x相切的直线方程是?
y=e^x
y'=e^x
设切点为(a,e^a),则切线为y=e^a(x-a)+e^a,
切线过原点,则有:0=-ae^a+e^a
得:a=1
因此切线为:y=e(x-1)+e=ex