关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方数的这种数对

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:22:51
关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方数的这种数对关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末

关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方数的这种数对
关于完全平方数
有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方数的这种数对

关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方数的这种数对
为了方便计算,中间两位数字设为b,这个四位数可以写成
1000a+10b+c
对调后
1000c+10b+a
两数相加M=1001(a+c)+20b
下面进行讨论
1、当a+c=2时,
M=2002+20b
b=(M-2002)/20
b为整数,所以M末位必为2
而正整数的平方末位不可能是2,排除.
2、当a+c=3时,
b=(M-3003)/20
同样的,正整数的平方末位不可能是3,排除.
3、当a+c=4时
b=(M-4004)/20
末位为2或8的数平方后末位为4
而M=4004+20b
400463.2<根号M<77.3
63.2到77.3之间末位为2或8的数字有68、72
将这两个数代入,
M=68^2=4624,b=31,a+c=4,符合条件的数对有
1313、3311
2312、2312
M=72^2=5184,b=59,a+c=4,符合条件的数对有
1593、3591
2593、2593
所有的数对:
1313、3311
2312、2312
1593、3591
2593、2593

关于完全平方数有一对四位数,其首末数字之和不大于4,其中一个数的首末两数字对调就是另一个数,试求符合上述条件且其和为平方数的这种数对 有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数急 一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的,那么这个四位数是几· 一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的倍数,该四位数是几 有一个四位数是11的倍数,它中间的两位数是完全平方数,中间两位数的数字和等于首位数字,这个四位数是多少? 一个六位数,末三位是444,它是完全平方数,问:这种数有几个 一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数. 一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相等,后两位数字相等,求这个四位数?请详细回答,且告诉我什么是完全平方数? 四位数是完全平方数 组成的数字不相等并且含有一个0 这样的四位数都有那些?谢谢! 1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数.统计1000-9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数,该数是一个完全平方数且其第1.2位数字之和为10.3.4位数之积是18 有四个数字,可以组成18个不同的四位数,把他从小到大排列起来,第一个数字和倒数第二个数字是完全平方数. 有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.越快越好 一个四位数,其个位数字为1,若把末尾数移到首位,所得新数比原数小801,求这个四位数?(用方程解) 已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.后面两个数字也相同 4.有一个四位数的个位数字与千位数字相等,且正好等于其十位数字的5倍与1倍的和的完全平方,求这四位数 有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位快 有一个四位数是11的倍数,它的中间两位数是完全平方数,中间的两位数的数字和等于首位数字,那么这个四位数是______. 一个四位数,是一个完全平方数,前2个数字同,后2个数字同,求该四位数.设计程序