求不定积分∫sin四次方xdx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 11:08:17
求不定积分∫sin四次方xdx求不定积分∫sin四次方xdx求不定积分∫sin四次方xdx∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1

求不定积分∫sin四次方xdx
求不定积分∫sin四次方xdx

求不定积分∫sin四次方xdx
∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx
=∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x
=(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x
=(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c

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