求不定积分∫-SIN的3次方XDX
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:18:55
求不定积分∫-SIN的3次方XDX求不定积分∫-SIN的3次方XDX求不定积分∫-SIN的3次方XDX原积分=∫(sinx)^2d(cosx)=∫(1-(cosx)^2)d(cosx)=cosx-1/
求不定积分∫-SIN的3次方XDX
求不定积分∫-SIN的3次方XDX
求不定积分∫-SIN的3次方XDX
原积分=∫(sinx)^2d(cosx)
=∫(1-(cosx)^2)d(cosx)
=cosx-1/3(cosx)^3+c
∫ - sin³x dx
= ∫ - sin²x d(- cosx)
= ∫ (1 - cos²x) d(cosx)
= cosx - (cos³x)/3 + C
方法一:
∫[-(sinx)^3]dx
=∫(sinx)^2d(cosx)=∫[1-(cosx)^2]d(cosx)=cosx-(1/3)(cosx)^3+C。
方法二:
∵sin3x=3sinx-4(sinx)^3,∴(sinx)^3=(1/4)(3sinx-sin3x)。
∴∫[-(sinx)^3]dx
=-(1/4)∫(3sinx-...
全部展开
方法一:
∫[-(sinx)^3]dx
=∫(sinx)^2d(cosx)=∫[1-(cosx)^2]d(cosx)=cosx-(1/3)(cosx)^3+C。
方法二:
∵sin3x=3sinx-4(sinx)^3,∴(sinx)^3=(1/4)(3sinx-sin3x)。
∴∫[-(sinx)^3]dx
=-(1/4)∫(3sinx-sin3x)dx=-(3/4)∫sinxdx+(1/12)∫sin3xd(3x)
=(3/4)cosx-(1/12)cos3x+C。
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求不定积分∫-SIN的3次方XDX
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