一个数学三角函数证明题证明：1、sin3A=3sinA-（4sinA的三次方）2、cos3A=(4cosA的三次方）-3cosA

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 03:15:14
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一个数学三角函数证明题证明：1、sin3A=3sinA-（4sinA的三次方）2、cos3A=(4cosA的三次方）-3cosA
一个数学三角函数证明题
证明：
1、sin3A=3sinA-（4sinA的三次方）
2、cos3A=(4cosA的三次方）-3cosA

一个数学三角函数证明题证明：1、sin3A=3sinA-（4sinA的三次方）2、cos3A=(4cosA的三次方）-3cosA
Cos3A=cos(2A+A)=cos2AcosA-sin2AsinA=(2cos2A-1)cosA-2sinAcosAsinA
=2cos3A-cosA-2sin2AcosA
=2cos3A-cosA-2cosA(1-cos2A)
=2cos3A-cosA-2cosA+2cos3A
=4 cos3A-3cosA
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa
=4cos³a-3cosa

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