三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=AB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点.当AB=BC时,求二面角A-PC-B的大小.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:32:14
三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=AB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点.当AB=BC时,求二面角A-PC-B的大小.三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°

三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=AB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点.当AB=BC时,求二面角A-PC-B的大小.
三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=AB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点.当AB=BC时,求二面角A-PC-B的大小.

三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=AB,点D是PB的中点,点E是PC上的一点.当AB=BC时,求二面角A-PC-B的大小.
过点A作AE⊥PC于E,连结DE
设AP=AB=BC=1 ∠ABC=90° 则AC=√2
AP⊥平面ABC PC=√3 PE=√3/3
在直角三角形PAB中 PB=√2
在三角形PBC中BC=1 PB=√2 PC=√3 可得∠PBC=90°
点D是PB的中点
PD=√2 /2
在△PDE和△PBC中
PD/PC=PE/PB ∠PBC为公共角
△PDE∽△PBC
∠PDE=∠PBC=90°
∠AED为二面角A-PC-B的大小
在三角形ADE中 AD=√2 /2
AE= =√6 /3
DE= =√6 /6

如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP= 证明三角形ABC是直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形, 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 如图三角形ADC是等边三角形,角ACB=90三角形ABC是等腰直角三角形 在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 在三角形ABC中,sinBsinC=cosBcosC是三角形ABC为直角三角形的什么条件? “在三角形ABC中,若sinA=cosB,则三角形ABC是直角三角形.”为什么错? 在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形, 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, acosA=bcosB,求证三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如下图,三角形ABC是直角三角形