过圆上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若OP向量=二分之一（OA向量+OB向量）,求动点P的轨迹?

一道关于圆锥曲线的高三题目过定点圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若定向OP=1/2（定向OA+定向OB）,则证明动点P的轨迹为圆.过定点圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若向量OP=1/ 过圆上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若OP向量=二分之一（OA向量+OB向量）,求动点P的轨迹? 过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O是坐标原点,如果向量OP=1/2（向量OA+向量OB）,则动点P的轨迹是椭圆吗?如何证明 证明这轨迹是不是椭圆过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O是坐标原点,如果向量OP=1/2（向量OA+向量OB）,则动点P的轨迹是椭圆吗? A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,直线OA,OB倾斜角之和为135°.求证直线AB过定点. 圆锥曲线定值最值问题已知A,B是抛物线y方=2PX（P>0）上的两个动点,且满足角AOB=90度（O为坐标原点）,求证：直线AB必过定点 ④过定圆M上的定点A作圆的动弦AB,若2倍向量MP=向量MA+向量MB,则动点P的轨迹为圆,是真命题吗? 证明过定圆M上的定点A作圆的动弦AB,若2向量MP=向量MA+向量MB,则动点P的轨迹方程为 已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线,与PB 已知动圆过定点F(0,2),且与直线L：y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)若AB是轨迹C的动弦,且A、B为切点作轨迹C的切线设两切线交点为Q,证明：AQ⊥BQ. 判断：设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若向量OP＝1/2(向量OA＋向量OB),则动点P的轨迹为椭圆这句判断为假命题 已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E(1,三分之二根号三)过点P(1,1)分别作斜率为k1k2的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段ab,cd的中点2若p为线段ab的中点求k1若k1＋k2＝1求证直线mn恒过定点并求出定点坐标 圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合）,过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点,（1）当P运动到AB弧中点时,求CD的长.（2）当 在坐标系中,O为坐标原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1.0 ),动圆圆心为M,求点M的轨迹C的方程 已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程 动圆P过定点F（1,0）且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过点F作曲线C两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N 求证：直线MN必过定点 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO垂直于BO.求证直线AB过定点 已知AB为圆的定直径,CD为圆的动直径,过点D作AB的垂线DE,延长ED到点P,使|PD|=|AB|,求证：直线CP必过一定点,图形结合谢谢拉!