BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:30:15
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它

BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.
BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.

BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系.
2∠BDC=∠A
你可以作∠A的平分线,交BD于F
∠A+∠ABE=∠ACE
(∠A)/2+(∠ABE)/2=(∠ACE)/2
∠BAF+∠ABD=∠ACD
∠BAF+∠ABD=∠AFD
∴∠ACD=∠AFD
∴∠CAF=∠D
∠CAF=(∠A)/2
∴2∠BDC=∠A

2*∠BDC=∠A

BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点
∵∠A+∠ABC=∠ACE=2∠ACD(外角=内角1+内角2)
∴∠ACD=∠A/2+∠ABC/2=∠A/2+∠ABD ①
∵(角1+内角2)=外角=(内角3+内角4)
∴∠A+∠ABD=∠ACD+∠D ...

全部展开

BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点
∵∠A+∠ABC=∠ACE=2∠ACD(外角=内角1+内角2)
∴∠ACD=∠A/2+∠ABC/2=∠A/2+∠ABD ①
∵(角1+内角2)=外角=(内角3+内角4)
∴∠A+∠ABD=∠ACD+∠D ②
将①代入②
∴∠A+∠ABD=∠ACD+∠D=∠A/2+∠ABD+∠D 故∠A/2=∠D
欢迎采纳

收起

△ABC为等腰直角三角形,CD⊥BD,BD为角平分线证明:AD=CD,BO=2CD 如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D ,试探索∠BDC与∠A之间的数如图,BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间 如图,已知bd为∠abc的角平分线,cd为△abc的外角∠acf的角平分线,且cd与bd交于点d.试证明:∠a=2∠d 在△ABC中.AB>AC,AD为∠ABC的平分线.求证:AB-AC>BD-CD 如图,已知BD是△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角平分线,BD,CD交于点D是探索∠D与∠A的关系 如图,已知bd是△abc的角平分线,cd为△abc的外角平分线,bd,cd交于d,试探索∠d与∠a之间的数量关系 BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ABC的外角∠ACE的平分线,它们相交与D点,探索∠BDC与∠A的关系. 如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数 初一下几何数学题一道,具体进来看如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交与点D,是说明∠A=2∠D 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求证角A=2角D 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,CD为6cm,BD为10cm,求AC的长? 如图,△ABC中AD为∠BAC的平分线,求证;AB:AC=BD:CD 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD △ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,求证AB-AC>BD-CD 在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD 在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB-AC>BD-CD BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC 的外角∠ACE的角平分线,他们相交于点D,探索∠ BDC与∠A的数量关系 BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外交∠ACE的平分线,他们相交于点D,试探索∠BDC与∠A之间的数量关系需