设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:52:00
设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的
设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为（ ）
设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数,f′（x）是函数f（x）的导函数,当x∈[0,π]时,0＜f（x）＜1； 当x∈（0,π） 且x≠π/2时,（x-π/2）f′（x）＞0,则函数y=f（x）-sinx在[-2π,2π]上的
1）设x属于［－π＆＃47；2,0］ －x属于［0,π＆＃47；2］f（x）＝f（－x）＝sin（－x）＝－sinx 根据奇偶性设x属于［π＆＃47；2,π］ x－π属于［－π＆＃47；2,0］f（x）＝f（x－π）＝－sin（x－π）＝sinx 根据周期性设x属于［－π,－π＆＃47；2］ x＋π属于［0,π＆＃47；2］f（x）＝f（x＋π）＝sin（x＋π）＝－sinx综上x属于［－π,0］时,f（x）＝－sinx； x属于［0,π］时,f（x）＝sinx2）x属于［0,π］时,f（x）＝sinx可以直接画出,另外［－π,0］根据偶函数对称画出3）x属于［0,π］时,f（x）＝sinx＆gt；＝1＆＃47；2 解得x属于 ［π＆＃47；6,5π＆＃47；6］因为是以π为周期函数,所以解集为［kπ＋π＆＃47；6,kπ＋5π＆＃47；6］