(e~x)(1+e~x)~5 求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:39:18
(e~x)(1+e~x)~5求不定积分(e~x)(1+e~x)~5求不定积分(e~x)(1+e~x)~5求不定积分那个e~x是不是e^x?是不是指数?∫e^x(1+e^x)^5dx=∫e^x(5e^x

(e~x)(1+e~x)~5 求不定积分
(e~x)(1+e~x)~5 求不定积分

(e~x)(1+e~x)~5 求不定积分
那个e~x是不是e^x?是不是指数?
∫e^x(1+e^x)^5 dx
=∫e^x(5e^x+10e^2x+10e^3x+5e^4x+e^5x+1)dx
=∫(5e^2x+10e^3x+10e^4x+5e^5x+e^6x+e^x)dx
=e^x+(5/2)e^2x+(10/3)e^3x+(5/2)e^4x+e^5x+(1/6)e^6x+C
=(1/6)e^x(e^x+2)(e^x+e^2x+1)(3e^x+e^2x+3)+C