求1/e^x(1+e^2x)的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 12:31:42
求1/e^x(1+e^2x)的不定积分求1/e^x(1+e^2x)的不定积分求1/e^x(1+e^2x)的不定积分∫1/e^x(1+e^2x)dx=∫1/e^x-e^x/(1+e^2x)dx=-1/e

求1/e^x(1+e^2x)的不定积分
求1/e^x(1+e^2x)的不定积分

求1/e^x(1+e^2x)的不定积分
∫ 1/e^x(1+e^2x) dx
= ∫ 1/e^x - e^x / (1+e^2x) dx
= - 1/e^x - ∫ 1/ (1+e^2x) de^x
= - 1/e^x - arctan(e^x) + C