如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:24:23
如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae如图,ad为三角形abc高,ae

如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae
如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae

如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae
连接CE,则∠B、∠E同为弧AC所对的圆周角,所以∠B=∠E.
又∵AE为直径,∴∠ACE=90º,∴∠CAE+∠E=90º.
在Rt△ADB中,∠BAD+∠B=90º
∴∠BAD=∠CAE.（等角的余角相等）

连接BE,∠ABE=90,因为∠BAE+∠E=90，∠DAC+∠C=90，∠E=∠C，
所以∠BAE=∠DAC，所以∠bad=∠cae

连BE,AE为直径，∠EBA＝90°＝∠ADE.∠BEA＝∠BCA.

∴⊿ABE∽⊿ADC.

∴:∠bae=∠cad

∴∠bad=∠cae.

 

证明：连接BE,∠ABE=90°（直径所对的圆周角是直角）,

∵∠BAE+∠E=90，∠DAC+∠C=90°，

又∠E=∠C（同弧所对的角相等），

∴∠BAE=∠DAC，

∴∠BAD=∠CAE. 

如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae 如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证：AB*AC=AD*AE 如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高：求证AB乘以AC=AE乘以AD 如图ad为三角形abc的高,AE是三角形abc的外接圆直径,你认为角BAE与角DAC有何关系?为什么? 如图三角形ABC,AD为 如图三角形ABC,AD为 如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE =如图,在三角形abc中,角b大于角C,AD为三角形ABC的高,AE平分角CAB.求证:角DAE=角B-角c/2 如图,在三角形abc中,ab=6ad,ac=3ae,三角形ade的面积为1,则三角形abc的面积为( ) 如图,在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,三角形ADE的面积为1,则三角形ABC面积为（） 如图,在三角形abc中,ad为高,ae为角平分线,角b=70度,角c=30度,则角dae的度数 如图,三角形abc中,ad为高,AE平分角BAC,角B=50°,角c=80°.求角DAE的度数. 如图在三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB边上的高,且AD=12cm,S三角形EBD:S三角形ABC 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图,画出三角形ABC的平分线AD,中线AE,高AF,并指出AF都是那些三角形的高 初三数学关于圆的题目如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足,求证：BF=CD 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD 如图,在三角形ABC中,角B等于80度,角C等于72度,AE,AD分别为三角形ABC角平分线和高,求角EAD? 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD