已知圆心和圆上的一点坐标求该点转动任意弧度后的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:37:36
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设圆心C对应的复数为 a+bi ,圆上任一点P对应的复数为 x0+i*y0 ,P绕圆心C转过角度为α弧度后到Q,Q对应的复数为 x+yi ,
根据复数乘法的意义,CQ=CP*(cosα+i*sinα) ,
即 (x-a)+(y-b)i=[(x0-a)+(y0-b)i]*(cosα+i*sinα)=[(x0-a)cosα-(y0-b)sinα]+[(x0-a)sinα+(y0-b)cosα]*i
根据复数相等的定义,得
x-a=(x0-a)cosα-(y0-b)sinα ,y-b=(x0-a)sinα+(y0-b)cosα ,
解得 x=a+(x0-a)cosα-(y0-b)sinα ,y=b+(x0-a)sinα+(y0-b)cosα .
这就是所求的坐标 .
已知圆心和圆上的一点坐标求该点转动任意弧度后的坐标
转动任意弧度,求坐标已知圆心和圆上一点的坐标,求圆上该点转动任意弧度之后的坐标.请讲解下思路及公式。若是JAVA编程人员,给出代码则更好。时间太长,忘光了,汗……
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