在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,DE=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交于AC延长线于点F,求证:BE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 22:47:31
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,DE=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交于AC延长线于点F,求证:BE=CF
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,DE=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交于AC延长线于点F,求证:BE=CF
在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC于G,DE=CG,DE⊥AB于E,DF⊥AC且交于AC延长线于点F,求证:BE=CF
不要费脑细胞了,这个题的结论“BE=CF”是错的.从哪弄的乱题?
理由:如图
根据已知条件可证明四边形DFCG是矩形(证法:由已知可知DFCG四点共园,而DF=CG,所以:DG‖CF,容易证明△DFC≌△CGD,所以:DG=CF.根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”知四边形DFCG是平行四边形;而这个四边形有一个角是直角,所以:这个四边形是矩形.)
所以:△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°
看图:直线BC可以上下平移,仍然能保证已知条件不变,但BE的长度和CF的长度变化是不同的,因此结论不成立.
拜托
图画的也太不清楚了
我看不清啊
你选的那位仁兄显然答错了,正解连接bd,cd,证三角形bed全等三角形dcf即可
理由:如图
根据已知条件可证明四边形DFCG是矩形(证法:由已知可知DFCG四点共园,而DF=CG,所以:DG‖CF,容易证明△DFC≌△CGD,所以:DG=CF.根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”知四边形DFCG是平行四边形;而这个四边形有一个角是直角,所以:这个四边形是矩形。)
所以:△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°
看图:直线BC可以上下平移,仍然...
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理由:如图
根据已知条件可证明四边形DFCG是矩形(证法:由已知可知DFCG四点共园,而DF=CG,所以:DG‖CF,容易证明△DFC≌△CGD,所以:DG=CF.根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”知四边形DFCG是平行四边形;而这个四边形有一个角是直角,所以:这个四边形是矩形。)
所以:△ABC是直角三角形,且∠ACB=90°
看图:直线BC可以上下平移,仍然能保证已知条件不变,但BE的长度和CF的长度变化是不同的,因此结论不成立。
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