如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:10:43
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B
这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D度数.
如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B.如图1,CE‖AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B这是一个有用的结论,借用这个结论,在图2所示的四边形ABCD内,引
过c点作直线EF∥AB交BD于E,F在EC的延长线上
所以∠ACF=∠A,∠DEC=∠B,
再根据“如图1,CE‖AB,所以∠ACF=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B”
即三角形第三个角的外角等于另两个角之和.
因此在图2中,有∠CEB=∠DCE+∠D
所以∠A+∠B+∠C+∠D=∠ACF+∠DEC+∠ACE+∠DCE+∠D
=(∠ACF+∠ACE)+[(∠DCE+∠D)+∠DEC]
=180°+（∠CEB+∠DEC）
=180°+180°
=360°
作AE∥CD，交BD于E，
∴∠EAC+∠C=180°，∠AED+∠D=180°，
由①得∠AED=∠EAB+∠B，
∴∠EAB+∠B+∠D=180°，
∴∠EAC+∠C+∠EAB+∠B+∠D=360°，
即∠BAC+∠B+∠C+∠D=360°
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