如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.⑵AB=4,请求出三角形ACE的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:06:24
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.⑵AB=4,请求出三角形ACE的面积
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.
⑵AB=4,请求出三角形ACE的面积
如图,E是正方形ABCD的边长BC延长线上的点,且CE=AC.（1）求∠ACE,∠CAE的度数.⑵AB=4,请求出三角形ACE的面积
（1）∵四边形ABCD是正方形,AC是对角线
∴∠ACB=1/2∠DCB=1/2×90°=45°
∴∠ACE=180°-∠ACB=135°
∵AC=CE
∴∠CAE=∠AEC
又∠ACB=∠CAE+∠AEC
∴∠CAE=22.5°；
（2）在Rt△ABC中根据勾股定理得,
AC=√(AB^2+BC^2)=√(4^2+4^2)=√32=4√2
∵S△ACE=(1/2)CE×AB
∴S△ACE=(1/2)CE×AB
=(1/2)AC×AB
=(1/2)*4√2 *4
=8√2（cm2）．
（1）∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线
∴∠ACB=1/2∠DCB=1/2×90°=45°
∴∠ACE=180°-∠ACB=135°
∵AC=CE
∴∠CAE=∠AEC
又∠ACB=∠CAE+∠AEC
∴∠CAE=22.5°；
（2）在Rt△ABC中根据勾股定理得，
AC=√(AB^2+BC^...
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（1）∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线
∴∠ACB=1/2∠DCB=1/2×90°=45°
∴∠ACE=180°-∠ACB=135°
∵AC=CE
∴∠CAE=∠AEC
又∠ACB=∠CAE+∠AEC
∴∠CAE=22.5°；
（2）在Rt△ABC中根据勾股定理得，
AC=√(AB^2+BC^2)=√(4^2+4^2)=√32=4√2
∵S△ACE=(1/2)CE×AB
∴S△ACE=(1/2)CE×AB
=(1/2)AC×AB
=(1/2)*4√2 *4
=8√2（cm2）．
收起
∠ACE=45+90=135度 ∠CAE=（180-135）/2=22.5度 ACE的面积=1/2*CE*AB=8√2