已知a^2-3a-1=0,求:①a^2+1/(a^2)；②a^3-1/(a^3)；③a^3+1/(a^3)的值一道初三比较难的数学题 3Q

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 15:51:30

已知a^2-3a-1=0,求:①a^2+1/(a^2)；②a^3-1/(a^3)；③a^3+1/(a^3)的值一道初三比较难的数学题3Q已知a^2-3a-1=0,求:①a^2+1/(a^2)；②a^3

已知a^2-3a-1=0,求:①a^2+1/(a^2)；②a^3-1/(a^3)；③a^3+1/(a^3)的值一道初三比较难的数学题 3Q
已知a^2-3a-1=0,求:①a^2+1/(a^2)；②a^3-1/(a^3)；③a^3+1/(a^3)的值
一道初三比较难的数学题 3Q

已知a^2-3a-1=0,求:①a^2+1/(a^2)；②a^3-1/(a^3)；③a^3+1/(a^3)的值一道初三比较难的数学题 3Q
首先得出a≠0,所以下面的一些式子才有意义
a²-3a+1=0
a²+1=3a
两边平方
a^4+2a²+1=9a²
a^4+1=7a²
两边除以a²
a²+1/a²=7
①a²+1/a²=7
②a³-1/a³=(a - 1/a)(a²+1+1/a²)
由a²-3a-1=0可得a-3-1/a=0,a-1/a=3
所以②=3×8=24
③a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²)
a-1/a=3,(a-1/a)²=9,(a-1/a)²+4=13,a²+1/a²+2=13,a+1/a=±√13
所以③=±6√13
第三个不知道对不对啊,前面两个是肯定对了的.
不过看步骤应该没问题啦~
若有疑问可以百度Hi、

百度一下

已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3 已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值已知：a^3+a^2+a+1=0求：a+a^2+a^3+…+a^2008的值? 已知a^2 -3a+1=0,求①a+1/a ②a^2 + 1/a^2 ③（a-1/a)^2要思考啊已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等已知a^2-3a+1=0,求(a^2-1/a^2)(a-1/a)的值已知a^2+a+1=0,求a^4+a^3+2a^2+3a+5 已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+.+a^8的值已知a^2-3a+1=0,求(1)(a-1/a)^2;(2)a^4+1/a^4;(3)(a^4+a^2+1)/a^2. 已知a^2+2a-1=0,求(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3 已知a^2-3a+1=0,求a^2+1/a^2 已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2010的值已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2-2009的值已知a^2 a-1=0,求-a^3-2×a^2 2014的值已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+1999的值